设小朋友的人数为x，则小朋友共有5x + 2本书，并且5x + 2要能被x整除。
同样，小朋友共有7x - 3本书，并且7x - 3要能被x整除。
因此，5x + 2和7x - 3具有相同的最小公倍数。
最小公倍数可以通过求两个数的乘积除以最大公约数来得到。
5x + 2和7x - 3的最大公约数可以通过求两个数的差的绝对值的最大公约数来得到。
因此，我们可以得到以下等式：(5x + 2)(7x - 3) = x * 最小公倍数
展开等式得到：35x^2 - 15x + 14x - 6 = x * 最小公倍数
化简得到：35x^2 - x = x * 最小公倍数
移项得到：35x^2 - 2x = x * 最小公倍数
化简得到：35x^2 - 2x - x * 最小公倍数 = 0
由于最小公倍数大于等于x，所以我们可以将左边化简为：35x^2 - 2x - x^2 = 0
化简得到：34x^2 - 2x = 0
因此，x(34x - 2) = 0
解得：x = 0 或者 x = 1/17
由于题目要求至少有一些小朋友分到本子，因此排除了x=0的情况。
因此，至少有1/17个小朋友。
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